» » Нобелевская премия по экономике — 2020

Нобелевская премия по экономике — 2020


Нобелевская премия по экономике — 2020

Лауреаты Нобелевской премии по экономике за 2020 год: слева — Пол Милгром (Paul Robert Milgrom), справа — Роберт Уилсон (Robert Butler Wilson, Jr.). фото с сайта nature.com


12 октября были объявлены лауреаты Нобелевской премии по экономике за 2020 год. Ими стали американцы Роберт Уилсон и Пол Милгром. Официальная формулировка Нобелевского комитета гласит, что премия вручена «за развитие теории аукционов и изобретение новых форматов аукционов». Милгром стал уже третьим нобелиатом из числа студентов Уилсона — одновременно со своим учителем.

В этом году Нобелевский комитет присудил премию по экономике (а точнее — Премию Шведского национального банка по экономическим наукам памяти Альфреда Нобеля) американским экономистам Роберту Уилсону (Robert Butler Wilson, Jr.) и Полу Милгрому (Paul Robert Milgrom). Они оба давно стали признанными специалистами по теории аукционов, а их работы уже отмечены изрядным количеством престижных наград. Прежде, чем обсуждать, за что же дали премию Уилсону и Милгрому, давайте сначала разберемся, что такое аукционы, какими они бывают, и где используются.

Аукционы, как их понимает экономическая наука, — это механизмы, явные процедуры конкурентных торгов, в результате которых перераспределяются товары или услуги и определяются цены на эти товары и услуги. Правила аукционов бывают разными — в зависимости от типа торгов и целей их организатора используется наиболее подходящий аукцион.

При продаже одного товара, например, в аукционе первой цены, заинтересованные покупатели делают ставки, а побеждает участник с самой высокой ставкой, который и платит продавцу свою ставку. Если же целью аукциона является покупка какого-либо товара, то, наоборот, побеждает тот из его участников, кто сделал наименьшее (и потому наиболее выгодное для организатора аукциона) предложение. Запросы котировок в закупочных аукционах устроены именно так.

В аукционе, в котором платят все, тоже побеждает тот, кто поставил больше всех, но, как легко догадаться, свои ставки платят все участники. Если представить себе, что на выборах победит тот кандидат, который потратит больше всего денег на предвыборную борьбу, то эта ситуация как раз и будет примером такого аукциона.

В динамическом аукционе на понижение цены (голландском аукционе), цена стартует с достаточно высокого уровня и постепенно понижается. Участники наблюдают за этим процессом, и первый, кто крикнет «покупаю» (или нажмет на кнопку, если торги автоматизированы), зафиксирует цену и получит товар. Таким способом до сих пор продаются тюльпаны в Голландии — отсюда и название этой модели. В динамическом аукционе на повышение цены (английском аукционе) все происходит ровно наоборот: цена повышается постепенно до тех пор, пока не останется только один участник, готовый ее заплатить. Форматов такого аукциона множество: участники могут сами перебивать ставки друг друга, аукционист может повышать ставки (как при продаже картин), или торги могут быть автоматизированы.

Если товаров на продажу или покупку много, то вариации форматов растут. Можно продавать последовательно или параллельно по одному товару, а можно одновременно.

Может показаться, что аукционы — это удел коллекционеров или инструмент, позволяющий осуществить покупку или продажу каких-то специальных товаров. Но на самом деле в современном мире аукционы используются практически повсюду.

Когда Роберта Уилсона спросили, когда он последний раз участвовал в аукционе, он сказал, что недавно делал ставки на лыжные ботинки на еBay. Это, пожалуй, самая известная онлайн-платформа, где с аукциона можно купить практически любые товары. Естественно, есть и многочисленные ее аналоги. Каждый раз, когда пользователь смотрит видео или ищет что-то в интернете, проводится аукцион за право показа ему рекламы. Триллионы таких аукционов в год проводит Google и другие крупные компании, занимающиеся контекстной рекламой (как она работает, подробно описано на сайте Яндекса). Продажа предметов искусства, рыбы, подержанных автомобилей и квартир, лицензий на вырубку леса и добычу полезных ископаемых, приватизация, закупки государством и частными компаниями, размещение государственных облигаций — все это проводится с помощью аукционов. Финансовые и товарные биржи, многие рынки (например, рынок электроэнергии) организованы с помощью централизированных торгов, в основе которых лежит двойной аукцион. В статическом двойном аукционе покупатели делают ставки на покупку, а продавцы — ставки на продажу, строятся кривые спроса и предложения, и в том месте, где они пересекаются, определяется цена. Обычно это маленькая ступенька и выбирается ее середина. В динамическом двойном аукционе в каждый момент времени есть заявки на покупку и на продажу, и ни одна из них не может быть реализована, так как самая высокая по цене заявка на покупку ниже, чем самая низкая заявка на продажу. Но как только приходит новая заявка на покупку или продажу, которая может быть реализована, сделка происходит с наилучшим предложением с другой стороны рынка, по цене не хуже, чем лучшее из конкурирующих предложений.

Для анализа аукционов используется математический аппарат теории игр. С точки зрения экономической теории моделирование аукционов как игр не требует особых дополнительных предположений и абстракций. Множество возможных действий игроков буквально диктуется самими процедурами аукционов. Если предполагать, что участники аукционов рациональны, то получаемые оптимальные стратегии и равновесия в аукционах будут близки к реальности. В английском аукционе, например, стратегию участника можно представить как ответ на вопрос: «Стоит ли продолжать делать ставки при текущей цене?». Для определения стратегии важна информация, которой обладает участник о товаре, и его предпочтения. В простом виде и информацию, и предпочтения можно представить одной переменной — ценностью. Ценность — максимальная сумма, которую участник готов заплатить за товар.

Если, к примеру, ценность какого-нибудь товара для участника равна 500 рублям, то в английском аукционе при текущей цене менее 500 участнику выгодно делать ставку или показывать интерес к покупке, а если текущая цена поднимается выше 500, то больше участвовать не стоит. В равновесии победит участник, который ценит товар больше всех. Он заплатит максимальную цену, при которой все еще была конкуренция — максимальную ценность среди соперников. Именно это свойство экономической эффективности — продажа товара тому, кто ценит его больше всех, — определяет популярность аукциона на повышение цены сквозь века. Так продавались жены в Вавилоне согласно Геродоту, и так однажды (в 193 году н. э.) была продана Римская империя (таким необычным способом к власти ненадолго пришел Дидий Юлиан). Как механизмы, аукционы агрегируют информацию участников, и на ее основе назначают сделку: кто получит товар, и по какой цене.

За историю вручения Нобелевских премий по экономике (которая началась в 1969 году) исследования по теории аукционов и дизайну экономических механизмов уже отмеались: в 1996 году лауреатом стал Уильям Викри, в 2007 году — Леонид Гурвич, Роджер Майерсон и Эрик Маскин, а в 2012 году — Элвин Рот. Работы лауреатов этого года от предыдущих отличают предположения о характере ценностей участников.

Ценности называют частными, если они не зависят от того, какой информацией обладают другие участники, то есть от ценностей конкурентов. Продажа товаров для личного пользования (например, лыжных ботинок или подержанных авто) хорошо описывается таким предположением. Уильям Викри провел первый анализ простых форматов аукционов и предложил эффективный механизм общего вида (W. Vickrey, 1961. Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders). В этом механизме участники сообщают организатору свои ценности от различных исходов (то есть кто, сколько и какие товары получает, если их несколько), организатор выбирает наиболее эффективный исход — максимизирующий общеe благосостояние, и затем каждый участник платит внешний эффект, который этот исход накладывает на общество. Получается, что цена, которую заплатит конкретный участник, — это разница в уровнях благосостояния всех остальных без присутствия этого участника, и с его присутствием. При продаже одного товара эффективность — это передача товара в руки того, кто ценит его больше всех. В этой ситуации внешний эффект всех, кроме победителя, равен нулю. А внешний эффект победителя — это «отъем» товара от участника с максимальной ценностью среди остальных. Значит, цена товара равна второй по величине ценности. Получаем, что аукцион Викри в случае одного товара становится аукционом второй цены, и может быть реализован (привести к тому же результату при тех же начальных условиях) с помощью английского аукциона.

Роджер Майерсон в предположении о частных ценностях и независимости их распределений у разных участников вывел оптимальный аукцион — тот, который максимизирует ожидаемый доход продавца среди всех возможных способов продажи товара (R. B. Myerson, 1981. Optimal Auction Design). В процессе он обобщил результат Викри об эквивалентности доходов от различных форматов аукционов. В частности, в симметричном случае независимых частных ценностей, когда продавец не может различить участников по их распределениям, простые форматы аукционов имеют симметричные монотонные равновесия (чем больше ценность участника, тем больше его ставка), в которых побеждает участник с максимальной ценностью. Во всех аукционах с такими равновесиями ожидаемый доход продавца будет одинаков. А оптимальным аукционом будет любой такой формат с правильно подобранной и зависящей от распределения ценностей резервной ценой. Резервная цена назначается продавцом и означает, что цена продажи не может быть ниже ее, и что продажа не состоится, если ставка победителя будет ниже резервной цены. В частности, и аукцион первой цены, и английский аукцион с резервными ценами являются оптимальными механизмами.

Роберт Уилсон и Пол Милгром построили теорию аукционов с общими и взаимозависимыми ценностями. При продаже прав на разработку полезных ископаемых, скажем месторождения нефти, каждая из фирм-участниц располагает собственной информацией о качестве и количестве нефти, возможностях добычи и динамике цен в будущем. Каждая фирма может посчитать свою ценность — ожидаемую прибыль от разработки. Но нефть в недрах одна на всех, ее количество не изменится от того, кто победит в аукционе. В отличие от случая частных ценностей, в этой ситуации если бы фирмы знали оценки конкурентов, то они с учетом этой информации пересчитали бы свои ценности. И, скорее всего, пересчитанные ценности были бы примерно одинаковыми для всех фирм. Это и есть случай общих ценностей, который рассмотрел Роберт Уилсон. В случае чистых общих ценностей любой механизм будет эффективным, а разные аукционы больше не эквивалентны по доходам продавца. Но интереснее всего проявляющийся здесь эффект проклятия победителя.


Нобелевская премия по экономике — 2020

Иллюстрация эффекта проклятия победителя: победитель аукциона, в котором участники имеют общие ценности, в добавок к радости от выигрыша получает и осознание того, что он переплатил за лот, а общая ценность была ниже, чем его оценка. Рисунок © Johan Jarnestad с сайта nobelprize.org


Предположим, что в аукционе участвуют три фирмы, с персональными оценками прибыли (X_1), (X_2) и (X_3), а общая ценность — это среднее их оценок: (V_1=V_2=V_3=frac{1}{3}(X_1+X_2+X_3)). Предположим также, что права распределяются с помощью закрытого аукциона (первой или второй цены), то есть участники делают ставки независимо друг от друга. Каждая фирма выбирает ставку в зависимости от своей оценки (X_i). Можно предположить, что чем больше оценка, тем больше будет ставка. Фирма-победитель от самого факта победы получит плохие новости: оценки остальных конкурентов оказались ниже, а значит и общая ценность также будет ниже индивидуальной оценки.

Чтобы это лучше прочувствовать, рассмотрим простой пример, в котором будем считать, что оценки фирм независимо и равномерно распределены от 200 миллионов до 1 миллиарда. Тогда фирма с оценкой (X_1=700), при выигрыше аукциона заодно узнает, что (X_2<700) и (X_3<700), а значит ее ожидаемая прибыль (V_1=frac {1}{3}(700+450+450)=533{,}3ldots). Слагаемые 450 появились как математическое ожидание равномерной случайной величины, распределенной от 200 до 700.

Фирма, которая проигнорирует этот эффект и сделает ставку, исходя из своей индивидуальной оценки, в случае победы может заплатить за права больше, чем получит прибыли в дальнейшем. Рациональному участнику нужно учесть проклятие победителя и делать ставки исходя из переоцененной ожидаемой прибыли, условной на факт победы. В примере выше фирме с ценностью 700 нужно получить ценность при условии победы (равную 533,3...), и уже ее использовать для ставок. Тогда, в случае победы, у фирмы, получившей права на добычу, не будет информационного шока от самого факта победы.

Пол Милгром рассмотрел более общий случай взаимозависимых ценностей, когда участникам может быть важна информация других, но сами ценности при этом могут быть различны. Именно такое предположение более подходит для аукционов на продажу прав или лицензий на добычу, и для любых товаров, часть ценности которых происходит от возможности их перепродать в будущем. Милгром совместно с Робертом Вебером сравнил различные форматы аукционов (в частности, аукционы первой цены, второй цены и английский) с точки зрения эффективности и дохода продавца, в предположении о взаимозависимых ценностях и аффилированных сигналах (персональных оценок) участников, включая самого продавца (P. R. Milgrom, R. J. Weber, 1982. A Theory of Auctions and Competitive Bidding). Сигналы (то есть частная информация любого рода, которая затем будет использована в оценке ожидаемой ценности) аффилированы, если более высокий сигнал одного или нескольких участников делает более вероятным получение более высоких сигналов другими.

Выводов несколько. Во-первых, продавцу выгодно полностью раскрывать свою информацию о товаре. Во-вторых, если говорить слегка неформально, форматы аукционов, в которых ставки участников несут более точную информацию об их персональных оценках, генерируют больший доход продавцу. Аукцион второй цены будет более доходным, чем аукцион первой цены, но менее доходным, чем английский аукцион. А в-третьих, при любой асимметрии в функциях ценностей (от сигналов остальных), только английский аукцион дает надежду на эффективность. Есть шанс, что в процессе торгов участники раскроют свою персональную информацию и победит тот, кто ценит товар больше всех.

Для примера, предложим, что продается картина и что в аукционе участвуют три участника с сигналами (X_1), (X_2), (X_3) и ценностями (V_1=X_1), (V_2=X_2) и (V_3=frac{1}{4}X_1+frac{1}{4}X_2+frac{1}{2}X_3). То есть участники 1 и 2 имеют частные ценности, а участнику 3 важна информация об остальных: например, он считает их экспертами в оценке картины, или в будущем рассчитывает ее перепродать. Стратегия первых двух участников, как и раньше, будет простой: делать ставки, пока цена ниже ценности. А третий участник, наблюдая за действиями остальных, будет получать информацию об их ценностях. Как же ему стоит действовать? Цена растет, все делают ставки. Допустим, что при цене 100 первые два участника все еще активны, тогда третий участник точно знает, что их ценности больше чем 100. В этот момент (как и при любой цене), он может посчитать свою ожидаемую прибыль при условии, что ценности остальных двух больше 100 и использовать ее для определения своей стратегии. Но это будет неправильно. Ведь если первые два участника прекратят делать свои ставки прямо сейчас, то третьего ждет проклятие победителя — конкуренты раскроют, что их информация наихудшая из возможных. Соответственно, вместо переоценки ожидаемой ценности, третьему участнику для получения оценки своей ценности стоит брать наихудшие из возможных оценок ценностей конкурентов, как будто бы это были их последние ставки, и делать ставки исходя из этой оценки. То есть, при цене 100 и активных первых двух, нужно использовать (EV_3=frac{1}{2}X_3+50). А далее, пока оба участника продолжают активно ставить, пересчитывать свою оценку в соответствии с этой формулой. Когда один из участников перестанет делать ставки (скажем, первый) при цене 200, третий участник будет использовать именно эту оценку в дальнейшем, и продолжит пересчитывать только сигнал второго. В результате, как несложно проверить, победит именно участник с максимальной ценностью среди всех остальных.

Вторая часть номинации премии этого года — за изобретение новых форматов аукционов. Именно эта часть номинации является, на мой взгляд, определяющей в оценке вклада лауреатов в экономическую науку и практику, но звучит она очень уж сухо. Можно ли создать или переделать целый рынок для того, чтобы принести больше ценности обществу? Например, рынок услуг мобильной связи, электроэнергии, контекстной рекламы, токсичных активов проблемных банков? Роберт Уилсон и Пол Милгром — пионеры практического дизайна экономических механизмов. Их настойчивость в продвижении идей использования более эффективных механизмов для размещения товаров и услуг, разработки новых форматов аукционов и успех их применения привели к тому, что аукционы применяются практически повсеместно, а теория аукционов, пожалуй, самая развитая область экономической теории.

Основой для многочисленных предложенных дизайнов стали результаты анализа английского аукциона с взаимозависимыми ценностями: наблюдая действия соперников, участники выясняют релевантную информацию в процессе конкуренции и используют эту информацию в своих ставках. Аукцион на повышение цены не только эффективен, но и прост в реализации и понятен участникам. Во многих практических случаях на продажу могут быть выставлены несколько товаров одновременно. Ровно для такой ситуации — распределении нескольких лицензий на право использования частот для мобильной связи — Пол Милгром, Роберт Уилсон и Престон МакАфи в начале 90-х предложили одновременный многораундовый аукцион с повышениями цен. В таком формате аукциона цены на разные лицензии растут, только если на конкретные лицензии есть два или более участника, желающих купить по текущей цене. В каждом раунде при текущих ценах определяются текущие победители. И все участники могут делать ставки на интересующие их лицензии в дальнейших раундах. В таком формате участники могут наблюдать ставки остальных, и переключаться с одной лицензии на другую, если выгодно. Важной деталью этого формата является правило активности для участников, которое не позволяет им постоять в стороне от торгов, а потом вернуться. Оно нужно для того, чтобы помочь процессу выяснения информации, важной другим. И если участник, не являющийся промежуточным победителем, перестанет делать ставки, он не сможет их делать в дальнейшем. Такой дизайн был применен в аукционе 1994 года, первом подобном аукционе, проведенным Федеральной комиссией по связи в США (P. Milgrom, 2000. Putting Auction Theory to Work: The Simultaneous Ascending Auction). В дальнейшем подобные аукционы проводились по всему миру.

В зависимости от задачи и от предположений об участниках дизайн аукциона может меняться. Так, если продается много лицензий на использование частот, предлагаемых для отдельных стран или регионов, участники могут иметь дополнительную ценность от владения одними и теми же или смежными частотами. Для учета такой возможной комплементарности, Пол Милгром и студент Уилсона Ларри Аузубель предложили комбинаторные аукционы, в которых участники могут делать ставки сразу на группу товаров. А недавно Милгром с соавторами предложили и реализовали аукцион, позволяющий одновременно купить частоты у старых владельцев и перераспределить их новым.

Почему правильный дизайн так важен? С точки зрения теории при продаже нескольких товаров эффективный механизм Викри уже достаточно сложен. Он обобщаем на случай взаимозависимых ценностей, но на практике нужно найти алгоритм, с помощью которого его можно реализовать. Даже в случае продажи нескольких одинаковых товаров и при частных ценностях цены на первый, второй и последующие товары для одного участника при выигрыше нескольких лотов, и цены на товары для разных участников в общем случае различны. И уже только это создает сложность для практической имплементации. Только в начале 2000-х Ларри Аузубель предложил правильный формат аукциона с повышающейся ценой, который может назначить «правильные» цены (L. M. Ausubel, 2004. An Efficient Ascending-Bid Auction for Multiple Objects). В этом формате при каждой текущей цене игроки называют количество товаров, которые они хотят приобрести. Игрок получит товар тогда, когда совместный спрос остальных станет меньше текущего количества. В этот момент именно на этот товар для этого игрока определится цена, а количество доступных товаров уменьшится.

Практическую ценность правильного дизайна лучше всего продемонстрировать на знаменитом примере аукционов по размещению частот для 3G-телефонии, прошедших в Великобритании и Швейцарии в 2000 году. Основной целью правительств была эффективность — они хотели передать частоты в использование тем компаниям, которые могут создать максимальную ценность. Но вторичная цель — получение в бюджет доходов от аукциона — была также важна. В подготовке британского аукциона участвовали Пол Клемперер и Кен Бинмон. Аукцион принес 2,5% ВВП или 650 евро на душу населения! Перед швейцарским аукционом ожидания были еще более радужными, но он собрал всего 20 евро на душу населения. Проблема была в особенностях дизайна и подходе властей Швейцарии. Они позволили участникам объединяться в консорциумы и делать совместные ставки, но при этом не побеспокоились о конкуренции. В результате в торгах за четыре лицензии приняли участие четыре консорциума, и в отсутствие конкуренции торги фактически закончились по резервной цене. Конечно, можно было назначить существенно более высокую резервную цену (зная результаты аукционов в Англии и Германии), но этого не было сделано.


Нобелевская премия по экономике — 2020

Элвин Рот, Пол Милгром, Роберт Уилсон и Бенгт Хольмстрём на церемонии вручения Милгрому совместной премии Чикагской товарной биржи и MSRI (The CME Group — MSRI Prize in Innovative Quantitative Applications) в 2017 году. Хольмстрём получил эту премию в 2013 году, а Уилсон — в 2016 году. фото с сайта cmegroup.com


Роберт Уилсон воспитал целую плеяду знаменитых экономистов и продолжает воспитывать новых специалистов. Теперь — вместе с Полом Милгромом — уже три его студента получили Нобелевские премии. Своего учителя в этом престижном деле опередили Элвин Рот (премия 2012 года) и Бенгт Хольмстрём (премия 2016 года). Многие из его студентов работают в области дизайна экономических механизмов, улучшая функционирование различных рынков. Хочется надеяться, что эта область будет бурно развиваться и в России.

Сергей Измалков


28 октябрь 2020 /
  • Не нравится
  • +1
  • Нравится

Похожие новости

Нобелевская премия по химии — 2020

В этом году Нобелевская премия по химии присуждена американке Дженнифер Дудне и француженке Эммануэль Шарпантье «за исследование метода редактирования генома». Они сыграли важнейшую роль в изучении

Согласованная активность в мозге взаимодействующих людей свидетельствует о взаимопонимании

Ученые из Нидерландов обнаружили, что при установлении взаимопонимания между двумя людьми согласовываются активности определенных участков правых височных долей их головного мозга. Активность в этих

Ученые просчитали покер

В начале 2015 года в журнале Science вышла статья, в которой было объявлено об успешном завершении просчета одной из версий покера — хедз-ап в лимитном техасском холдеме. Найденная стратегия на

Элита эгоистична и ставит эффективность выше равенства

Изучив решения, принимаемые представителями разных слоев общества в экономических играх, американские экономисты обнаружили радикальные различия между представителями «элиты» и рядовыми американцами.

Нобелевская премия по физиологии и медицине — 2018

В 2018 году лауреатами Нобелевской премии по физиологии и медицине стали Джеймс Эллисон из США и Тасуку Хондзё из Японии, независимо открывшие и изучавшие один и тот же феномен. Они обнаружили два

Ты знаешь,что...

1. Детство заканчивается, как только вы заработаете первые деньги. С этого момента вы становитесь объектом возможного материального обогащения для всех, кто вас окружает на данный момент.2.
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Ответ на вопрос – зачем в древности был нужен и как использовался «Римский додекаэдр».Америка-2020 как АтлантидаВ группе Дятлова их было 12 по АПВЕРГИДуАмериканская компания Pfizer объявила о создании рабочей вакцины от коронавирусаФизики говорят, что Вселенная наполнена загадочной субстанцией, называемой «квинтэссенцией»Пирамида Хеопса состоит из трёх пирамидНастоящий Монте-КристоХаббл заметил тень от сверхмассивной черной дыры в галактике IC 5063