» » Ячейка Хеле-Шоу

Ячейка Хеле-Шоу


Ячейка Хеле-Шоу

На фото — работа художника Энтони Холла (Anthony Hall) из серии Hele-Shaw. Холл создает произведения искусства, переосмысливая научные эксперименты и используя физические процессы вместо привычных нам холстов и красок. Необычные структуры, похожие на листья диковинного растения, — результат распределения менее вязкой жидкости в более вязкой, или так называемые вязкие пальцы, которые формируются в узком зазоре между двумя стеклами — так называемой ячейке, или камере, Хеле-Шоу (см. Hele-Shaw cell). Эта конструкция названа в честь английского механика Генри Селби Хеле-Шоу (Henry Selby Hele-Shaw), опубликовавшего в 1898 году результаты экспериментов в такой ячейке.

Чтобы повторить этот эксперимент, вам нужно будет самим сделать ячейку Хеле-Шоу. Для этого надо взять две стеклянные пластины размером желательно не меньше 40 x 40 см: так будет удобнее наблюдать картину. В центре одной из пластин проделайте небольшое отверстие (диаметром примерно 1 мм). Поместите пластины горизонтально одну на другую так, чтобы между ними образовался зазор около 0,2–1 мм — для этого надо вставить между стеклами небольшие прокладки, например кусочки картона или пластилина.

Теперь с помощью шприца без иглы закачайте в зазор между стеклами вязкую жидкость — например, глицерин. Постарайтесь, чтобы вместе с глицерином в ячейку не попал воздух: это испортит картинку. Когда жидкость равномерно распределится и образует между пластинами круг, таким же способом начните закачивать в камеру подкрашенную воду — образуются ветвистые структуры.

Образование вязких пальцев в камере Хеле-Шоу

Что же заставляет жидкость формировать такие красивые узоры? Когда вы закачиваете в ячейку воду, вы создаете дополнительное давление, которое позволяет воде занимать место между стеклами и расталкивать глицерин во все стороны. Для расталкивания глицерина важна не сама величина давления, а градиент: по закону Дарси, скорость потока прямо пропорциональна градиенту давления. На внешней границе глицеринового круга давление равно атмосферному, а на внутренней, соприкасающейся с водой, — как раз той разнице давлений, которую вы создаете, надавливая на поршень шприца.

Изначально пятнышко воды между стеклами было не идеально ровным, а с небольшими выступами. Из-за того что эти выступы были чуть ближе к внешней границе глицеринового круга, градиент давления в их крайних точках был больше; следовательно, скорость потока была тоже больше. С ростом пятна количество неустойчивостей растет, и от первоначальных потоков ответвляются дополнительные, рост которых также подчиняется закону Дарси. Так формируются «вязкие пальцы». Этот эффект называется неустойчивостью Саффмана — Тейлора — в честь двух ученых, Филипа Саффмана (Philip Saffman) и Джефри Тейлора (Sir Geoffrey Ingram Taylor), опубликовавших в 1958 году статью, посвященную этому эффекту.


Ячейка Хеле-Шоу

Образование неустойчивости Саффмана — Тейлора. Серый цвет — область, заполненная менее вязкой жидкостью (например, водой), белый — более вязкая жидкость (в нашем случае — глицерин). Сплошной линией обозначена граница глицеринового круга; давление на этой границе равно атмосферному. Жирными стрелками обозначены участки, в которых скорость потока выше, так как меньше расстояние до внешней границы глицеринового круга, а значит, больше градиент. Маленькими стрелками обозначены участки, расположенные на большем расстоянии от границы круга; градиент в них ниже, следовательно, ниже скорость потока. Рисунок с сайта chebyshev.spbu.ru


Ячейка Хеле-Шоу сконструирована таким образом, что толщину зазора между стеклами можно признать бесконечно малой по сравнению с размером стекол, — это позволяет считать наблюдаемые в ней потоки двумерными. Движение жидкостей в ячейке Хеле-Шоу описывается теми же уравнениями, что и течение жидкости в пористой среде в двумерном случае. Это оказалось полезным для моделирования процессов, связанных с добычей нефти.


Ячейка Хеле-Шоу

Схема процесса нефтедобычи. Обычно нефть залегает широкими пластами на глубине от 200 м до 2 км, радиус нефтяного месторождения — около 10 км. Чтобы добыть нефть, бурят несколько скважин с интервалом 0,5–1 км. Толщина нефтяного слоя обычно составляет от 1 м до 20 м, поэтому слой нефти можно считать в первом приближении тонким и пользоваться моделью Хеле-Шоу. Рисунок с сайта chebyshev.spbu.ru


Сначала давление в пласте нефти большое, и нефть поступает естественным образом. Но в какой-то момент, чтобы продолжить качать нефть, нужно создать в слое дополнительное давление. Для этого в слой закачивают воду, и это помогает добыть из скважин еще какое-то количество нефти. Таким образом производят заводнение месторождения. Толщина слоя нефти гораздо меньше, чем его радиус, поэтому в первом приближении можно считать, что и нефть, и вода распределяются в «тонком слое», и для моделирования этого процесса можно использовать ячейку Хеле-Шоу.

Из-за эффекта Саффмана — Тейлора вода проталкивается сквозь нефть и начинает закачиваться в скважины (см. видео эксперимента, моделирующего добычу нефти и заполнение скважин водой; подсоединенные к стеклу трубки имитируют скважины, вязкая жидкость — нефть, а воду для наглядности окрасили в синий цвет). Чтобы получить из месторождения как можно больше нефти, ученые должны предсказать, где и как, относительно скважин, будет течь вода. Точно предсказать расположение вязких пальцев невозможно, потому что распределение воды в слое нефти во многом случайно, но можно сделать так, чтобы вязкие пальцы почти не образовывались. Например, если вместе с водой в нагнетательную скважину закачивать также специальную суспензию, частицы которой образуют устойчивую границу с нефтью, вода будет вытеснять нефть более равномерно.


Ячейка Хеле-Шоу

Вытеснение водой нефти в ячейке Хеле-Шоу: слева в качестве менее вязкой жидкости была использована вода, справа — вода с добавлением суспензии. Обратите внимание на затемненный участок вдоль границы с нефтью: концентрация частиц суспензии в этой области наибольшая. Фото из статьи: Ю. В. Пахаруков и др., 2018. Вытеснение нефти из пористой среды с использованием графитовой суспензии


Так что удивительные узоры, получающиеся в ячейке Хеле-Шоу, могут не только вдохновлять художников, но и приносить пользу.

Фото с персонального сайта художника Энтони Холла, серия “Hele-Shaw Cell Problem”.

Дарья Моргачёва

10 август 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Пещера кристаллов

Перед вами огромные кристаллы гипса, образовавшиеся в подземной Пещере кристаллов в Мексике...

Ловушки пузырчатки

На фото — ловушки хищного растения пузырчатки вздутой (Utricularia inflata), расположенные на столонах в нижней части растения...

Парадокс Грея

На фото — дельфин афалина (Tursiops truncatus), выпрыгивающий из воды на быстром ходу...

Звездные пути Марка Тейлора

Потрясающие снимки талантливого американского фотографа Майка Тейлора, который является владельцем собственной фотостудии Taylor Photography. На его завораживающих снимках можно увидеть удивительное

Ручная добыча нефти в Мьянме

Мьянма богата природными ресурсами, но большая часть из них остается невостребованной. Политические санкции, введенные военным режимом, который управлял страной в течение 50 лет, сдерживает приток
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Впервые получены структуры контактной и сольватноразделённой ионных пар силенил-литиевого соединенияOstrovok.ru – огромная база отелей по всему мируО применении знания каббалы на практикеУ одной из ближайших звезд обнаружена потенциально обитаемая планетаУникальная сверхновая поставила астрономов в тупикФекальная трансплантация поможет спасти вымирающих коалSpaceX выбрала девять мест на Марсе для высадкиПодведены итоги года поисков Лох-Несского чудовища