» » Парадокс Грея

Парадокс Грея


Парадокс Грея

На фото — дельфин афалина (Tursiops truncatus), выпрыгивающий из воды на быстром ходу. Людей издавна восхищала легкость и быстрота, с которой движутся дельфины. Это не так просто, как кажется: вода — довольно плотная среда, и при быстром движении в ней приходится преодолевать немалое сопротивление.

В научной форме эта проблема была впервые сформулирована британским зоологом Джеймсом Греем (James Gray) в 1936 году. Грей рассчитал, какая сила сопротивления действует на жесткую гидродинамическую модель дельфина, и у него получилось, что для преодоления этого сопротивления мышцы дельфинов должны развивать в семь раз большую силу, чем мышцы наземных млекопитающих. Это наблюдение получило название «парадокс Грея» (Gray's paradox).

В своих расчетах Грей предполагал, что вода обтекает модель дельфина турбулентно (то есть с завихрениями). При турбулентном обтекании сила сопротивления намного выше, чем при ламинарном, когда слои воды движутся параллельно, без завихрений. В связи с этим Грей высказал предположение, что дельфины каким-то образом гасят завихрения, обеспечивая ламинарное обтекание тела потоком воды, что приводит к существенному снижению сопротивления. Косвенным подтверждением этого служили наблюдения дельфинов, движущихся ночью сквозь скопления планктона, способного испускать яркие вспышки при резком возмущении воды. У дельфинов при этом оказывались подсвечены в основном края плавников, а корпус оставался темным, то есть вода обтекала его практически без завихрений.

Дельфины движутся среди люминесцирующих микроорганизмов динофлагеллят. Видно, что подсвечены грудные, спинной и хвостовой плавники

Подозрение пало на кожу дельфинов. Гидродинамик Макс Крамер (Max Kramer) показал, что сопротивление воды, испытываемое дельфином при движении, в 10 раз меньше, чем сопротивление при движении модели того же размера и формы с обычной обшивкой. Крамер предположил, что кожа дельфинов гасит турбулентные завихрения за счет своей упругости. В ней есть два основных слоя — эластичный наружный (эпидермис) и лежащий под ним упругий внутренний (дерма с высокими сосочками и жировыми отложениями). По мнению Крамера, наружный слой выгибается и пружинит под давлением воды, что позволяет гасить зарождающиеся завихрения. Ориентируясь на строение кожи дельфина, Крамер разработал искусственное покрытие «ламинфло» (от слов laminar flow — «ламинарный поток»), которое существенно уменьшало сопротивление потока жидкости.


Парадокс Грея

Схема строения кожи дельфина (I) и модель обшивки «ламинфло» (II): а — дермальные сосочки; б — продольные эпидермальные перегородки, между ними каналы; в — подсосочковый слой дермы; г — подкожная жировая клетчатка с пучками коллагеновых волокон. А — толстая обшивка со столбиковыми опорами; Б — тонкая обшивка с ребристыми опорами; 1, 4 — верхняя и нижняя бесшовные резиновые оболочки; 2 — резиновая диафрагма; 3 — вязкая кремнийорганическая жидкость, гасящая колебания; 5 — стенка жесткой модели. Рисунок из книги А. Г. Томилин, 1974. В мире китов и дельфинов


Большое внимание строению кожи дельфина уделяли и советские ученые, поскольку способы снижения сопротивления воды имели непосредственное отношение к военной промышленности — они были нужны для увеличения скорости подводных лодок. Советские исследователи предполагали, что способность дельфинов к поддержанию ламинарного обтекания связана прежде всего с постоянной динамичной подстройкой кожи к силе потока. Согласно их гипотезе, каждый сосочек кожи благодаря увеличению или уменьшению просвета кровеносных сосудов на различных скоростях плавания обладает переменной упругостью, которая рефлекторно меняется в зависимости от силы набегающего потока.

Обсуждение парадокса Грея продолжалось и позже, однако до недавнего времени никто не подвергал сомнению главный тезис, лежавший в его основе: сила, создаваемая мышцами дельфина, должна быть равна силе сопротивления воды. В 2014 году группа теоретических физиков математически доказала, что это неверно: для объектов, движущихся с помощью волнообразных изгибов тела, сила мышц, приводящих его в движение, в действительности может быть меньше действующей на тело силы сопротивления, и никакого парадокса в этом нет.

Еще один удар по парадоксу Грея нанесли американские ученые, разработавшие метод измерения скорости и направления движения частиц воды. Для этого бассейн наполняется мельчайшими (менее 1 мм) пузырьками воздуха. Движущегося сквозь шлейф пузырьков дельфина снимает высокоскоростная видеокамера, а затем перемещения каждого пузырька на видео отслеживает от кадра к кадру специальная программа. Измерение скорости и направления движения пузырьков дает возможность рассчитать силу, которую развивает хвост дельфина в движении.


Парадокс Грея

Парадокс Грея

Слева — хвост афалины в бассейне с пузырьками. Справа — картинка после обработки программой: цвет обозначает скорость, а стрелки — направление движения пузырьков. Изображения из статьи F. E. Fish et al., 2014. Measurement of hydrodynamic force generation by swimming dolphins using bubble DPIV


В результате этих измерений выяснилось, что хвост дельфина в среднем развивает силу примерно в 10 раз больше, чем предполагал Грей. Этого более чем достаточно, чтобы двигаться под водой с теми скоростями, которые характерны для дельфинов.

Почему же результаты расчетов Грея так сильно отличаются от экспериментальных? Во-первых, Грей, судя по всему, существенно недооценил мощность мышц человека: расчеты для дельфина он проводил на примере рывка, длившегося семь секунд, а для людей-гребцов он рассчитывал мощность на протяжении 3–5-минутного эпизода непрерывной работы. Однако на рывке мышцы сокращаются за счет «быстрых» волокон и выдают большую мощность, чем при продолжительной работе, в которой в большей степени задействованы «медленные» волокна, поэтому сравнивать эти результаты некорректно. Кроме того, оценка взаимосвязи мышечной массы и механики локомоторного движения — крайне сложная задача с большим количеством неизвестных, особенно у двух таких разных видов, как дельфин и человек; так что неудивительно, что результаты Грея оказались довольно далеки от реальности.

Получается, что парадокс Грея — вовсе не парадокс, и кожа дельфинов, которую так внимательно исследовали во времена холодной войны ученые обоих лагерей, не так уж и важна для их быстроходности. Хотя за прошедшие с работ Крамера десятилетия было опубликовано немало статей, теоретически обосновывающих и практически доказывающих, что упругая кожа снижает турбулентность, этот эффект, судя по всему, играет не самую важную роль в движении дельфинов. Самым главным оказался все-таки хвост.

Фото с сайта commons.wikimedia.org.

Ольга Филатова

10 август 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

ДНК-кометы

Перед вами — необычные «кометы»: каждая комета — это ДНК отдельной клетки, и чем больше повреждений в этой ДНК, тем больше у кометы хвост...

Самый большой бассейн в мире

Сан Альфонсо дель Мар является частным курортом в Альгарробо (Чили) и может похвастаться самым большим в мире бассейном. Бассейн достигает километра в длину и занимает площадь более 80 тыс. кв.м. Он

Пуля сквозь капли воды

Съемка полета пули через какие-то предметы, будь то вода, воздушный шар или фрукты, является очень сложным процессом. Именно этим занимается голландский фотограф Александр Аугустейн (Alexander
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Земляне наблюдали частичное лунное затмениеНейрохимическая гипотеза происхождения человекаТемная материя пока никого не убила – и это дает нам информацию о ее природеОгромный астероид едва не столкнулся с ЗемлейРентгеновский телескоп eROSITAМуравей-зомбиКурсы маркетинга: полезные советы!Плохие соседи портят кровь