» » Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей
Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей.

Суть парадокса состоит в следующем:

Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Вопрос заключается в следующем: пройдут ли оба колеса одинаковый путь?

Если вы внимательно посмотрите на гифку, то заметите: оба колеса полностью совершают оборот по всей своей окружности, чтобы преодолеть одно и то же расстояние (см. на красную линию). А также очевидно, что одна окружность меньше другой. Это означает, что либо колёса имеют одинаковую окружность (что в корне неверно), либо разные окружности «разворачиваются» на одинаковую длину (чего быть никак не может).

А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?

Давайте проследим маршрут, который проходит каждая точка окружности от начала красной линии до её конца. Перемещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно следя за траекторией, которую проходит малая окружность от начала пути до конца.

Затем проследите траекторию, которую проходит большая окружность от начала пути до конца. Очевидно, что точка на большей окружности проходит большую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добраться до той же точки.

Иначе говоря, можно ехать в Москву из Нижнего Новгорода через Владимир, а можно — через Архангельск или Астрахань. Расстояние от Нижнего до Москвы остаётся неизменным, но пути, которые придётся проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.

В этом-то и заключается объяснение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиеся умы человечества.

17 март 2015 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Парадокс Аристотеля о движении двух колес

Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Смысл парадоксе ясен из картинки: два скрепленных колеса разного

Самое высокое колесо обозрения в мире

"Чертово колесо" – это великолепная возможность обозреть окрестности города с высоты птичьего полета, не покупая билет на самолет. Понятно, что такой аттракцион был и будет популярен всегда, поэтому

Самые высокие колеса обозрения в мире

Впервые построенное колесо обозрения положило начало строительству множества таких колёс по всему миру. Города словно соревновались по размеру и высоте. Эта гонка за первенство продолжается и

Парадокс колеса

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей

Что такое радуга

Первую теорию радуги дал в 1637 году французский философ и математик Рене Декарт

42 факта о числе «Пи»

Число Пи — самая известная константа в математическом мире.
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Год в космосе: знаменательные событияРабота в космосеСобытия в освоении космосаПервые полеты в космосКакие космонавты находятся в космосеЧай пуэрВремя в космосеКакую работу выполняют космонавты в космосе