» » Парадокс колеса

Парадокс колеса

Парадокс колеса

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей.

Суть парадокса состоит в следующем:

Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Вопрос заключается в следующем: пройдут ли оба колеса одинаковый путь?

Если вы внимательно посмотрите на гифку, то заметите: оба колеса полностью совершают оборот по всей своей окружности, чтобы преодолеть одно и то же расстояние (см. на красную линию). А также очевидно, что одна окружность меньше другой. Это означает, что либо колёса имеют одинаковую окружность (что в корне неверно), либо разные окружности «разворачиваются» на одинаковую длину (чего быть никак не может).

А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?

Давайте проследим маршрут, который проходит каждая точка окружности от начала красной линии до её конца. Перемещайте свой палец по линии, обозначающей радиус круга, одновременно следя за траекторией, которую проходит малая окружность от начала пути до конца.

Затем проследите траекторию, которую проходит большая окружность от начала пути до конца. Очевидно, что точка на большей окружности проходит бо́льшую траекторию, а, следовательно, больший путь, чтобы добраться до той же точки.

Иначе говоря, можно ехать в Москву из Нижнего Новгорода через Владимир, а можно — через Архангельск или Астрахань. Расстояние от Нижнего до Москвы остаётся неизменным, но пути, которые придётся проделать по этим маршрутам, далеко не одинаковы.

В этом-то и заключается объяснение парадокса, над которым ломали голову самые выдающиеся умы человечества.
11 сентябрь 2014 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Что такое радуга

Первую теорию радуги дал в 1637 году французский философ и математик Рене Декарт

Как научиться правильно парковаться

Хорошего водителя определяют несколько вещей.

42 факта о числе «Пи»

Число Пи — самая известная константа в математическом мире.

Где мы живем - на Земле или внутри Земли?

В центре мира располагается сгусток материи, обретший форму эластичного шара. Поверхность его усеяна светлыми точками — звездами. Центр мира есть средоточие не только материи, но и энергии. Она

Почему мы никогда не сможем вернуться в прошлое?

Согласно Альберту Эйнштейну, для того, чтобы путешествовать в будущее, нам нужно достигнуть скорости света.

В Бразилии проходит знаменитый карнавал

Прямо сейчас практически во всех крупных городах Бразилии проходят знаменитые карнавальные шествия, объединяющие миллионы людей. Только в Рио-де-Жанейро прибыли около миллиона туристов со всего мира.
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
«В начале было Слово…» или След на воде (часть 15)Как очистить воду на даче«В начале было Слово…» или След на воде (часть 13)«В начале было Слово…» или След на воде (часть 1)Как выбрать ламинат для кухни?«В начале было Слово…» или След на воде (часть 2)Как и где утилизируется мусор в МосквеЧто нужно знать при посуточной аренде квартиры!?