» » Трилистник Мёбиуса

Трилистник Мёбиуса


Трилистник Мёбиуса

Трилистник Мёбиуса

В этом карандашном рисунке Тома Холлидея (Tom Holliday) сплетаются базовые объекты топологии. Вся конструкция — трилистник (trefoil knot) — простейший нетривиальный узел, завязанный, правда, не из веревки, а из сложной «трубы», которая образована спиралью с четырьмя лентами.

Математические узлы — это вложения окружности в трехмерное пространство. Они представляют основной предмет изучения в теории узлов, возникшей еще в XIX веке, но по-настоящему раскрывшейся уже в ХХ-м. Во второй половине ХХ века выявились многочисленные связи теории узлов с другими областями математики и физики (например, статистической механикой и квантовой теорией поля). За работы, так или иначе связанные с ней, в 1990-м и 1998 годах были вручены четыре Филдсовские премии — отличное подтверждение важности и актуальности задач теории узлов.

Для непосвященного читателя выражение «простейший нетривиальный узел» выглядит как оксюморон. На самом деле тривиальными узлами называют узлы, которые можно непрерывно (без разрезаний) продеформировать в окружность (то есть, грубо говоря, это просто скомканные веревочные кольца). Так вот, трилистник таким свойством не обладает: чтобы из него сделать окружность, придется веревку разрезать (а потом склеить обратно). Трилистник легко получить, если сначала завязать на веревке простой узел, а потом соединить свободно висящие концы друг с другом.

Четыре полосы, сквозь которые проходит спираль на рисунке, — это хорошо известные ленты Мёбиуса. Для топологов ленты (или листы) Мёбиуса — простейший пример неориентируемой поверхности, с которого часто начинается знакомство с этим разделом математики. Наверное, многие клеили ленту Мёбиуса из бумаги: надо взять бумажную полоску, перекрутить ее на пол-оборота и соединить концы. Так вот, оказывается, что если сделать не один, а три полуоборота, склеить концы, а потом разрезать полоску вдоль середины, то получится лента, завязанная в трилистник!

Рисунок с сайта tomholliday.deviantart.com

Евгений Епифанов

03 октябрь 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Светодиодная лента 220 вольт – привычный формат экономного света

Несмотря на то, что в большинстве случаев светодиодные ленты производятся с входным значением напряжения в пределах 12 и 24 вольт постоянного тока, производители гибких металлических печатных плат,

Как ученые определяют глубину океана?

Определение глубины океана называется «прослушиванием глубины» или «снятием звука». В прежние времена для этого на один конец веревки привязывали груз. На веревке на расстоянии в морскую сажень (1,83

Самый необычный способ использования скотча

8 сентября 1930 года первый опытный образец клейкой ленты, в просторечии – скотч, был отдан клиенту для тестирования. Этот привычный для сегодняшнего дня предмет изобрел Ричард Дрю, как водится у

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Суть парадокса состоит в следующем:

Уникурсулярные кривые: практикум для пятилеток

Какие фигуры можно обвести, не отрывая карандаш от бумагиНекоторые буквы, например, С, легко нарисовать одной чертой, не отрывая карандаш от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же месту. А

Парадокс колеса

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Существует 50% вероятность того, что мы живем в симуляцииВремя эластично: почему на вершине горы время идет быстрее, чем на пляже?Кого и зачем приносили в жертву Древние Египтяне?Ученые пытаются понять, как могла появиться жизнь на ВенереНа МКС найдено место утечки воздуха. Что дальше?Почему птицы летают клином11 живописных мест на планете, раскрашенных самой осеньюКрупнейшая озоновая дыра зафиксирована над Антарктидой