» » Трилистник Мёбиуса

Трилистник Мёбиуса


Трилистник Мёбиуса

Трилистник Мёбиуса

В этом карандашном рисунке Тома Холлидея (Tom Holliday) сплетаются базовые объекты топологии. Вся конструкция — трилистник (trefoil knot) — простейший нетривиальный узел, завязанный, правда, не из веревки, а из сложной «трубы», которая образована спиралью с четырьмя лентами.

Математические узлы — это вложения окружности в трехмерное пространство. Они представляют основной предмет изучения в теории узлов, возникшей еще в XIX веке, но по-настоящему раскрывшейся уже в ХХ-м. Во второй половине ХХ века выявились многочисленные связи теории узлов с другими областями математики и физики (например, статистической механикой и квантовой теорией поля). За работы, так или иначе связанные с ней, в 1990-м и 1998 годах были вручены четыре Филдсовские премии — отличное подтверждение важности и актуальности задач теории узлов.

Для непосвященного читателя выражение «простейший нетривиальный узел» выглядит как оксюморон. На самом деле тривиальными узлами называют узлы, которые можно непрерывно (без разрезаний) продеформировать в окружность (то есть, грубо говоря, это просто скомканные веревочные кольца). Так вот, трилистник таким свойством не обладает: чтобы из него сделать окружность, придется веревку разрезать (а потом склеить обратно). Трилистник легко получить, если сначала завязать на веревке простой узел, а потом соединить свободно висящие концы друг с другом.

Четыре полосы, сквозь которые проходит спираль на рисунке, — это хорошо известные ленты Мёбиуса. Для топологов ленты (или листы) Мёбиуса — простейший пример неориентируемой поверхности, с которого часто начинается знакомство с этим разделом математики. Наверное, многие клеили ленту Мёбиуса из бумаги: надо взять бумажную полоску, перекрутить ее на пол-оборота и соединить концы. Так вот, оказывается, что если сделать не один, а три полуоборота, склеить концы, а потом разрезать полоску вдоль середины, то получится лента, завязанная в трилистник!

Рисунок с сайта tomholliday.deviantart.com

Евгений Епифанов

03 октябрь 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Светодиодная лента 220 вольт – привычный формат экономного света

Несмотря на то, что в большинстве случаев светодиодные ленты производятся с входным значением напряжения в пределах 12 и 24 вольт постоянного тока, производители гибких металлических печатных плат,

Как ученые определяют глубину океана?

Определение глубины океана называется «прослушиванием глубины» или «снятием звука». В прежние времена для этого на один конец веревки привязывали груз. На веревке на расстоянии в морскую сажень (1,83

Самый необычный способ использования скотча

8 сентября 1930 года первый опытный образец клейкой ленты, в просторечии – скотч, был отдан клиенту для тестирования. Этот привычный для сегодняшнего дня предмет изобрел Ричард Дрю, как водится у

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Суть парадокса состоит в следующем:

Уникурсулярные кривые: практикум для пятилеток

Какие фигуры можно обвести, не отрывая карандаш от бумагиНекоторые буквы, например, С, легко нарисовать одной чертой, не отрывая карандаш от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же месту. А

Парадокс колеса

Парадокс колеса, над которым ломали голову Аристотель и Галилей
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Почему одни нации богатые, а другие — бедные?Люди могут отращивать хрящи, как саламандрыПочему мы стареем? Новая теория ученыхРоссийский аппарат к Луне стартует не раньше 2026 годаОхотник за сокровищами нашел редчайший доисторический кладЧто происходит с океанами Земли?NASA получило новые снимки Большого красного пятна ЮпитераОбманщики чередуют ложь с правдой, чтобы им продолжали верить