» » Парадокс Паррондо

Парадокс Паррондо

Парадокс Паррондо
Парадокс Паррондо — парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как проигрышную стратегию, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом:

Возможно выиграть, играя поочерёдно в две заведомо проигрышные игры.

Парадокс заключается в следующем: играя в две специально подобранные игры А и Б, каждая из которых имеет более высокую вероятность проигрыша, чем победы, можно построить выигрышную стратегию, играя в эти игры поочерёдно. То есть, играя в одну игру, в которой на 5 проигрышей выпадает 4 выигрыша, игрок неизбежно проиграет по итогам большого количества розыгрышей. Затем, играя в другую, в которой на 10 проигрышей выпадает 9 выигрышей, игрок также проиграет. Но если чередовать эти игры, например АББАББ и т. п., то общая вероятность выигрыша будет больше вероятности проигрыша.

Условием возникновения парадокса Паррондо является связь между результатами игр А и Б.

===Вариант с капиталом игрока===

Связь двух игр может осуществляться через текущий капитал игрока.

Пусть игра А такова, что игрок выигрывает 1€ с вероятностью 50 % — ? (с положительным, достаточно малым ?) и проигрывает 1€ с вероятностью 50 % + ?. Математическое ожидание результата такой игры, очевидно, равняется –2?, то есть отрицательно.

Игра Б является комбинацией двух игр — Б1 и Б2. Если капитал игрока в начале игры Б кратен 3, то он играет в Б1, иначе — в Б2.

Игра Б1: игрок выигрывает 1€ с вероятностью 10 % — ?, проигрывает с вероятностью 90 % + ?.

Игра Б2: игрок выигрывает 1€ с вероятностью 75 % — ?, проигрывает с вероятностью 25 % + ?.

При некоторых значениях ? игра Б также обладает отрицательным ожиданием результата (например, при ? = 0,005).

Можно видеть, что некоторые комбинации игр А и Б обладают положительным ожиданием результата. Например (с указанным значением ?):

Случайно выбирая каждый раз игру между А и Б, мы получим ожидание результата 0,0147. Играя поочерёдно 2 раза А, затем 2 раза Б, получаем ожидание результата 0,0148.

===Вариант с блокировкой игры===

Связь может также осуществляться ссылкой правил на общий предмет.

Пусть перед игроком имеется жетон с двумя сторонами — белой и чёрной.

Игра А: игрок бросает монетку:

если жетон обращён белой стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 3€ если выпала «решка», то игрок теряет 1€ и переворачивает жетон другой стороной если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 1€ если выпала «решка», то игрок теряет 2€

Игра Б: игрок бросает монетку:

если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 3€ если выпала «решка», то игрок теряет 1€ и переворачивает жетон другой стороной если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 1€ если выпала «решка», то игрок теряет 2€

Очевидно, что играя в одну из этих игр, игрок в среднем будет проигрывать, играя же в эти игры поочерёдно (или каждый раз выбирая случайным образом одну из двух игр), игрок получает возможность выбраться из неблагополучной для него конфигурации.

12 июль 2015 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Игра Counter-strike

В наше время молодое поколение большинство своего свободного времени проводит за компьютером, играя игры. Каждый человек имеет свой вкус насчет игр, каждый выбирает что-то свое, и разработчики игр

Лучшие пляжные игры для нескучного летнего отдыха

На дворе уже лето — время отпусков и ярких впечатлений. Что же делать, если душа и тело требуют активных физических нагрузок? Кто-то ограничивает себя тренировками дома или в тренажерном зале, но мы

Худший игрок в азартные игры

Американский миллионер Теренс Ватанабе является рекордсменом по проигрышам: 5 миллионов за игру, 127 миллионов в течении одного года и 200 миллионов долларов в течении нескольких лет. Его семья, ещё

Как играть в «Быки-коровы»

Для этой игры вам понадобится только листок бумаги и карандаш. Можно играть вдвоём, можно – двумя командами. Загадывать можно числа, а можно – слова. В детстве мы с братом часто играли в такую игру

Три игры "в слова": для пробок, для прогулок и для дождливого вечера

Обычная игра "в слова" подходит малышам; если вы уже ходите в школу - попробуйте свои силы в более сложных вариантах, и научитесь обыгрывать друзей.Напомню правила обычной игры "в слова". Первый

Шахматы на троих

Идея шахмат на троих видимо пришла в голову далеко не одному человеку. Предлагаем вашему вниманию еще один вариант шахмат для троих. Правила такие же как и в классических шахматах, отличие есть лишь
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Как выглядит заброшенный город будущегоКак алкоголь вредит печени?Достоинства ИБП марки Apc5 крупных палеонтологических открытий 2019 годаНайден способ восстановить зубную эмальВ Швейцарии изобрели похожего на насекомое роботаКто позволил японцам ловить рыбу и крабов в водах РоссииПредсказания Ванги на 2020 год