» » Парадокс Паррондо

Парадокс Паррондо

Парадокс Паррондо
Парадокс Паррондо — парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как проигрышную стратегию, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом:

Возможно выиграть, играя поочерёдно в две заведомо проигрышные игры.

Парадокс заключается в следующем: играя в две специально подобранные игры А и Б, каждая из которых имеет более высокую вероятность проигрыша, чем победы, можно построить выигрышную стратегию, играя в эти игры поочерёдно. То есть, играя в одну игру, в которой на 5 проигрышей выпадает 4 выигрыша, игрок неизбежно проиграет по итогам большого количества розыгрышей. Затем, играя в другую, в которой на 10 проигрышей выпадает 9 выигрышей, игрок также проиграет. Но если чередовать эти игры, например АББАББ и т. п., то общая вероятность выигрыша будет больше вероятности проигрыша.

Условием возникновения парадокса Паррондо является связь между результатами игр А и Б.

===Вариант с капиталом игрока===

Связь двух игр может осуществляться через текущий капитал игрока.

Пусть игра А такова, что игрок выигрывает 1€ с вероятностью 50 % — ? (с положительным, достаточно малым ?) и проигрывает 1€ с вероятностью 50 % + ?. Математическое ожидание результата такой игры, очевидно, равняется –2?, то есть отрицательно.

Игра Б является комбинацией двух игр — Б1 и Б2. Если капитал игрока в начале игры Б кратен 3, то он играет в Б1, иначе — в Б2.

Игра Б1: игрок выигрывает 1€ с вероятностью 10 % — ?, проигрывает с вероятностью 90 % + ?.

Игра Б2: игрок выигрывает 1€ с вероятностью 75 % — ?, проигрывает с вероятностью 25 % + ?.

При некоторых значениях ? игра Б также обладает отрицательным ожиданием результата (например, при ? = 0,005).

Можно видеть, что некоторые комбинации игр А и Б обладают положительным ожиданием результата. Например (с указанным значением ?):

Случайно выбирая каждый раз игру между А и Б, мы получим ожидание результата 0,0147. Играя поочерёдно 2 раза А, затем 2 раза Б, получаем ожидание результата 0,0148.

===Вариант с блокировкой игры===

Связь может также осуществляться ссылкой правил на общий предмет.

Пусть перед игроком имеется жетон с двумя сторонами — белой и чёрной.

Игра А: игрок бросает монетку:

если жетон обращён белой стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 3€ если выпала «решка», то игрок теряет 1€ и переворачивает жетон другой стороной если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 1€ если выпала «решка», то игрок теряет 2€

Игра Б: игрок бросает монетку:

если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 3€ если выпала «решка», то игрок теряет 1€ и переворачивает жетон другой стороной если жетон обращён чёрной стороной к игроку если выпал «орёл», то игрок получает 1€ если выпала «решка», то игрок теряет 2€

Очевидно, что играя в одну из этих игр, игрок в среднем будет проигрывать, играя же в эти игры поочерёдно (или каждый раз выбирая случайным образом одну из двух игр), игрок получает возможность выбраться из неблагополучной для него конфигурации.

12 июль 2015 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Игра Counter-strike

В наше время молодое поколение большинство своего свободного времени проводит за компьютером, играя игры. Каждый человек имеет свой вкус насчет игр, каждый выбирает что-то свое, и разработчики игр

Лучшие пляжные игры для нескучного летнего отдыха

На дворе уже лето — время отпусков и ярких впечатлений. Что же делать, если душа и тело требуют активных физических нагрузок? Кто-то ограничивает себя тренировками дома или в тренажерном зале, но мы

Худший игрок в азартные игры

Американский миллионер Теренс Ватанабе является рекордсменом по проигрышам: 5 миллионов за игру, 127 миллионов в течении одного года и 200 миллионов долларов в течении нескольких лет. Его семья, ещё

Как играть в «Быки-коровы»

Для этой игры вам понадобится только листок бумаги и карандаш. Можно играть вдвоём, можно – двумя командами. Загадывать можно числа, а можно – слова. В детстве мы с братом часто играли в такую игру

Три игры "в слова": для пробок, для прогулок и для дождливого вечера

Обычная игра "в слова" подходит малышам; если вы уже ходите в школу - попробуйте свои силы в более сложных вариантах, и научитесь обыгрывать друзей.Напомню правила обычной игры "в слова". Первый

Шахматы на троих

Идея шахмат на троих видимо пришла в голову далеко не одному человеку. Предлагаем вашему вниманию еще один вариант шахмат для троих. Правила такие же как и в классических шахматах, отличие есть лишь
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Быстровозводимые каркасно-тентовые складыОтчетные документы за проживание в гостиницеВиды бересклетаКак легко пополнить счёт World of Tanks в КазахстанеДеревянные поддоны и их особенностиЗаработок в сетиКурсовые работы на заказ от bestdiplom.kzВышивка: различными видами материалов