» » Задача о семи кенингсбергских мостах … Или все-таки о восьми?

Задача о семи кенингсбергских мостах … Или все-таки о восьми?

Задача о семи кенингсбергских мостах … Или все-таки о восьми?
А знаете ли вы, что семь мостов города Кенингсберга (сейчас этот город называется Калининград) стали «виновниками» создания Леонардом Эйлером теории графов (Граф – это определенное количество узлов (вершин), соединённых рёбрами). Но как, же это произошло?

Два острова и берега на реке Прегель, на которой стоял Кенингсберг, были соединены 7 мостами. Знаменитый философ  и ученый Иммануил Кант, гуляя по мостам города Кенигсберга, поставил задачу, известную всем в мире как задача о 7 кенигсбергских мостах: можно ли пройти по всем данным мостам и при этом вернуться в исходную точку маршрута так, чтобы пройти по каждому мосту только 1 раз. Многие пытались решить данную задачу как практически, так и теоретически. Но никому это не удавалось, при этом и не удавалось доказать, что это невозможно даже теоретически. Поэтому, по историческим данным, считается, что в 17 веке у жителей сформировалось особая традиция: прогуливаясь по городу, пройти по всем мостам всего по 1 разу. Но, как известно, ни у кого это не получилось.

В1736 г. данная задачка заинтересовала ученого Леонарда Эйлера, выдающегося и знаменитого математика и члена Петербургской академии наук. Об этом он написал в письме своему другу – ученному, итальянскому инженеру и математику Мариони от 13 марта1736 г. Он нашел правило, используя которое можно было легко и просто получить ответ на данный интересующий всех вопрос. В случае с городом Кенингсберг и его мостами это оказалось невозможно.

В процессе своих рассуждений, Эйлер пришел к следующим теоретическим выводам:

- Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.

- Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.

- Граф с более чем 2 нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком

Задача о семи кенингсбергских мостах … Или все-таки о восьми?

Если рассматривать данное правило к 7 мостам Кенингсберга, то части города на рисунке (графе) обозначаются вершинами, а мосты – ребрами, соединяющими данные вершины. Граф 7 кёнигсбергских мостов имел 4 нечётные вершины (то есть все, его вершины были нечетные), следовательно, невозможно пройти по всем 7 мостам, не проходя ни по одному из них дважды.

Казалось бы, у такого необычного открытия не может быть никакого реального применения и практической пользы. Но применение нашлось, и еще какое. Теория графов, созданная Леонардом Эйлером, легла в основу проектирования коммуникационных и транспортных систем, она используется в программировании  и информатике, в физике, химии и многих других науках и областях.

Но самое интересное в том, что историки считают, что есть человек, который решил данную задачу, он смог пройти через все мосты только один раз, правда теоретически, но решение было…. А произошло это вот как...

Кайзер (император) Вильгельм славился своей простотой мышления, прямотой и солдатской «недалёкостью». Однажды, находясь на светском рауте, он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним решили сыграть учёные умы, присутствующие на данном приёме. Они показали кайзеру карту города Кёнигсберга, и попросили его попробовать решить эту знаменитую задачку, которая по определению была просто не решаемой. К всеобщему удивлению, Кайзер попросил лист бумаги и перо, и при этом уточнил, что решит данную задачку всего за полторы минуты. Ошеломлённые ученные не могли поверить своим ушам, но чернила и бумагу быстро нашли для него. Кайзер положил листок на стол, взял перо, и написал: «Приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». И все задача решена…..

Так в городе Кёнигсберг и появился новый 8 мост через реку, который так и назвали — мост Кайзера. А задачку с 8 мостами теперь может решить даже ребёнок.

22 апрель 2015 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Самая высокая гора в Африке

Пожалуй, все хоть раз в жизни слышали такое красивое слово, как Килиманджаро. Вот только раньше любой школьник мог рассказать, что это такое, сегодня же значение этого слова известно далеко не

Уникурсулярные кривые: практикум для пятилеток

Какие фигуры можно обвести, не отрывая карандаш от бумагиНекоторые буквы, например, С, легко нарисовать одной чертой, не отрывая карандаш от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же месту. А

Самые опасные мосты

Любители экстремальных видов спорта просто не могут жить без острых ощущений. Прыжки с парашютом, скалолазание, спуск по рекам с бурным нравом и прочее. В этот список можно смело добавить проход по

5 необычных способов передвижения в крупном мегаполисе

Каждый день каждому из нас приходится преодолевать определенные расстояния, изо дня в день мы решаем практически одинаковую школьную задачку: из пункта А в пункт B одновоременно выехали… Но “Дано” у

Мост над бухтой Цзяочжоу – самый длинный в мире

В Китае введен в эксплуатацию новый монстр инженерной мысли – самый длинный в мире надводный мост, протяженность которого составила 42,5км

Обнаженная дуэль

В 1806 году на скачках Брайтоне между двумя английскими джентльменами — членом Парламента Хамфри Ховартом и Графом Бэрриморским разгорелся спор, который было принято решить с помощью дуэли.
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Особенности применения базальтопластиковой арматурыЭлектронная регистратураПророчества о грядущем царе РоссииПреимущества посещения салонов красотыОсобенности тренировки в спортивном центреСрочная типография в МосквеВыбираем обувь в ТодошопКритерии выбора влагомеров для зерна, сена и силоса