» » Гидравлический горизонт событий

Гидравлический горизонт событий


Гидравлический горизонт событий

В недавней новости рассказывалось о том, что ученым удалось создать лабораторный аналог горизонта событий черной дыры и даже наблюдать аналог хокинговского излучения от него. Оказывается, простейший аналог горизонта событий каждый может обнаружить — и поизучать! — у себя дома. Пустите из водопроводного крана струю воды, по возможности ровную, на дно горизонтальной раковины; подойдет и другая твердая горизонтальная поверхность с бортиками. Вы увидите приблизительно круглую границу, за которой толщина водного слоя резко подскакивает (как на верхнем фото). При подходящих условиях граница может быть близкой к идеальному кругу, а сама поверхность — исключительно ровной, без признаков турбулентности, но эффект легко заметен практически в любых условиях. Обратите внимание, что чем сильнее напор воды, тем больше радиус границы, а если набирать воду в поднос с бортиками, то чем выше уровень набранной воды, тем радиус меньше.


Гидравлический горизонт событий

Гидравлический скачок при растекании силиконового масла по ровной твердой поверхности. Фото из статьи G. Jannes, G. Rousseaux, 2012. The circular jump as a hydrodynamic white hole


Это — гидравлический скачок (hydraulic jump). Он возникает в результате противоборства двух сил. C одной стороны, перепад высот толкает воду снаружи во внутреннюю область, — и это особенно заметно в емкости с бортиками. С другой стороны, течение воды сносит наружу все попытки продвинуться вовнутрь. Когда вода растекается при ударе струи о поверхность, то сначала радиальная скорость течения очень высока, но потом, по мере удаления от струи, она уменьшается. Это вытекает из закона сохранения потока с учетом того, что толщина слоя изменяется мало. Скачок возникает в том месте, где течение воды уже не может перебороть обратную тенденцию. Похожее явление в более крупных масштабах иногда встречается в устьях рек и носит название приливной бор (см. видео).

Это явление заметил и описал еще Леонардо да Винчи, а первое серьезное математическое описание эффекта опубликовал Лорд Рэлей в 1914 году (On the Theory of Long Waves and Bores). На это явление удобнее всего посмотреть с точки зрения волн на поверхности воды. Скачок высоты — это деформация поверхности, это компактный сгусток волн, и вообще-то эти волны должны разбегаться по поверхности. Они и пытаются это делать, но только скорость течения воды во внутренней области превышает скорость этих волн, поэтому они туда попасть не могут. Можно сказать, что течение воды во внутренней области — «сверхзвуковое»; слово взято в кавычки потому, что сравнивать его надо не с настоящим звуком, а с волнами на поверхности. Еще надо добавить, что у волн на поверхности воды нет какой-то одной постоянной скорости, их скорость зависит от длины волны. Но в наших условиях (тонкий водный слой) зависимость упрощается, и скорость становится почти постоянной. Поэтому и граница получается такой четкой: для разных волн она находится примерно в одном и том же месте.

Переход со «сверхзвукового» на «дозвуковое» течение является гидродинамическим аналогом горизонта событий: никакие возмущения поверхности снаружи области не могут пересечь фронт и проникнуть во внутреннюю. Это ситуация, обратная горизонту событий черной дыры, и ее обычно называют «белой дырой». Аналогия не только на уровне слов и картинок, но и на уровне формул: распространение колебаний по поверхности движущейся жидкости можно переписать в виде волн в пространстве с необычной метрикой. В метрике присутствует сингулярность, которая и сигнализирует о горизонте событий. Так что, хотя пока неизвестно, могут ли существовать ли такие экзотические гравитационные объекты как белые дыры в реальности, но простейший лабораторный аналог — вот он, перед вами.


Гидравлический горизонт событий

При внесении возмущения в центральную область наблюдается аналог «сверхзвукового конуса». Фото из статьи G. Jannes, G. Rousseaux, 2012. The circular jump as a hydrodynamic white hole


Есть прямой способ убедиться в том, что внутренняя область действительно движется со «сверхзвуковой» скоростью. Для этого надо внести туда источник волн, воткнув препятствие в поток жидкости, как на фото выше. Поверхность воды, огибая препятствие, деформируется и порождает возмущения, которые расходятся в разные стороны — источник «излучает». Однако из-за сверхзвукового течения эти возмущения уходят не во все стороны, а только в направлении «сверхзвукового конуса». Угол раскрытия конуса зависит от соотношения между скоростью течения воды (или, что то же самое, скоростью источника в системе движения воды) и скоростью распространения волн: чем ближе они друг к другу, тем шире конус. Помещая источник в разные места внутренней области «белой дыры», можно действительно убедиться, что угол раскрытия разный. Любопытно, что статья с подробным описанием этого исследования была опубликована совсем недавно, в 2011 году (Experimental demonstration of the supersonic-subsonic bifurcation in the circular jump: A hydrodynamic white hole, препринт статьи доступен как arXiv:1010.1701; популярное изложение см. в статье The circular jump as a hydrodynamic white hole).

Аналогия между гидравлическим скачком и гравитационным горизонтом событий, как и всякая аналогия, имеет ограниченную применимость. При течении воды может возникать турбулентность, а на форму свободной поверхности влияют капиллярные силы. В результате, как показали недавние эксперименты, круглая форма границы может в подходящих условиях смениться на многоугольник, как это показано на следующем фото. Однако нет оснований ожидать то же самое и для настоящего гравитационного горизонта событий — все-таки исходная физическая система там совсем иная. Впрочем, вопрос о том, бывают ли гравитационные решения уравнений Эйнштейна с турбулентной метрикой, как минимум, имеет право на существование и обсуждение.


Гидравлический горизонт событий

Гидравлический скачок в виде многоугольника. Фото из статьи M. Labousse, J. W. M. Bush, 2013. The hydraulic bump: The surface signature of a plunging jet


Фото гидравлического скачка в раковине — с сайта en.wikipedia.org.

Игорь Иванов

04 ноябрь 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Сейсмометрия установила новые ограничения на интенсивность гравитационно-волнового шума Вселенной

Вселенную заполняет гравитационно-волновой шум — беспорядочное наложение гравитационных волн, излученных в самых разных процессах за всё время жизни Вселенной. Обычно эффект от гравитационных волн

Пропавшая звезда

Перед вами два снимка, сделанных телескопом «Хаббл»...
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
Камеры заднего видаКалькулятор тарифов Яндекс на таксиОсновные преимущества керамической плиткиАвтосвет, нюансы ремонта и обслуживанияЭкстрасенсы помогают следствию в раскрытии преступленийВьетнамские дети попрыгали через мертвую змею вместо скакалкиНа реке Генхе в Китае появился редкий вращающийся ледяной дискСамостоятельные путешествия, что важно знать