» » Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате


Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Рис. 1. Климатическая сеть, использованная для поиска дальних климатических связей в данных по приземной температуре. Самые сильные связи обнаружились в районе Южного океана и связаны они, по-видимому, с высотным атмосферным явлением — волнами Россби. На картах цветом показаны области с разным количеством выходящих (слева) и входящих (справа) климатических связей. Изображение из обсуждаемой статьи


Известно, что в климатических данных встречаются устойчивые корреляции между очень далекими областями земной поверхности, и причины их не всегда понятны. Применение теории сетей к анализу приповерхностных температур показало наличие периодической корреляции в Южном полушарии, все свойства которой сходятся с атмосферными волнами Россби. Установление подобных связей станет хорошим подспорьем для традиционных климатических моделей.


Климат как сложная система

Земной климат представляет собой редкую по сложности динамическую систему. Даже само понятие «сложности» в применении к климату становится многогранным.

Климат сложен прежде всего потому, что в нём протекают или на него влияют процессы из самых разных областей естественных наук: динамика атмосферы, океанов и ледников, биологические процессы (растительный покров, биологическая активность в океане), физико-химические процессы в атмосфере (оказывающие влияние на облачный покров), географические и геологические факторы, астрофизические воздействия (циклы Миланковича, воздействие космических лучей, влияние солнечной активности) и, наконец антропогенная нагрузка на климат. Как следствие этого, климат определяется и сам воздействует на огромное количество измеряемых параметров, начиная от чисто физических (температура, влажность, ветры, атмосферный состав и т. д.) и заканчивая биологическими (например, изменение ареала распространения животных и растений).

Климат сложен еще и потому, что сами природные законы, управляющие этими процессами, «наворочены». Даже в тех областях, где многое сводится к чистой математике, скажем в атмосферной динамике, уравнения получаются сложными, а их решения — еще сложнее. И дело тут не столько в хаосе, возникающем в этих решениях; в конце концов, если бы оказалось, что величины меняются совершенно непредсказуемо, это было бы полбеды. Трудность тут в том, что в климатических переменных есть как непредсказуемый элемент, так и устойчивые закономерности, и они переплетены друг с другом.

Наконец, климат сложен из-за того, что происходящие в нём процессы многомасштабны. Например, в одной только северной Атлантике, климат которой по очевидным историческим причинам изучается очень подробно, наблюдается, помимо явных сезонных изменений, и Североатлантическая осцилляция (см. North Atlantic oscillation) — климатическая атмосферная флуктуация на масштабах от нескольких дней и до нескольких лет, и Атлантическая мультидекадная осцилляция (см. Atlantic multidecadal oscillation) — изменение среднегодовой температуры в приповерхностном слое океана с периодом в десятки лет, и даже, по-видимому, многовековое колебание.

Та же сложность наблюдается и в пространственных масштабах: процессы бывают и региональные, и крупномасштабные, и глобальные. Но только тут есть еще одно обстоятельство, дополнительно усложняющее динамику климата. На первый взгляд кажется совершенно естественным, что в климате воздействие должно передаваться только «соседям»: климатические изменения (неважно, какого масштаба) в одном месте должны влиять на соседние области, те — на своих соседей и так далее по цепочке. В конце концов, мы по опыту знаем, что какой-нибудь атлантический циклон сначала приходит в западную Европу, затем в восточную, а затем переходит на территорию России, а вовсе не скачет по планете, появляясь то здесь, то там. А если уж речь идет о взаимодействии между далекими областями планеты, то и механизм, его обеспечивающий, должен быть самым крупномасштабным, глобальных размахов.

Оказывается, это не всегда так. В климате существуют далекие корреляционные связи (teleconnections), то есть синхронные изменения некоторых характеристик относительно компактных, но значительно удаленных друг от друга районов. Самый известный пример — это глобальное климатическое влияние Эль-Ниньо. Само явление протекает вблизи экватора в восточной части Тихого океана, но оно оказывает влияние на отдаленные тихоокеанские районы, а также на несколько других регионов планеты. Другой, пожалуй еще более впечатляющий пример: существенная часть всех минералов, которые потребляют леса в Амазонской низменности, прилетает туда в виде минеральной пыли из одного очень компактного места в Сахаре, за 5 тысяч километров от самой Амазонии. Хоть эта далекая связь не относится непосредственно к климату, но на нее климат влияет, и она сама может сильно повлиять на климат в том случае, если оборвется.


Теория сетей в применении к климату

На пересечении дискретной математики и статистического анализа данных есть интересная дисциплина под названием теория сетей. Несмотря на несколько абстрактную формулировку, она находит немало применений и в природных явлениях, и во многих социальных процессах, начиная от экономики и заканчивая динамикой паникующей толпы. Анализ этих систем в рамках теории сетей часто использует методы и язык статистической физики, поэтому такие работы публикуются, среди прочего, и в физических журналах.

Сеть — это набор узлов, которые могут быть соединены с другими узлами посредством связей, по которым может передаваться какая-то величина. Сколько имеется связей у узла, направлены связи или нет, какова их интенсивность — всё это параметры модели. Однако зачастую более важным для характеристики всей сети является не это, а понятие топологии сети, то, насколько она многосвязна (рис. 2). Один тип сетей — это простая решетка, в которой узлы равномерно распределены на плоскости и каждый узел связан только с несколькими ближайшими (почти все физические системы такого типа). Другой тип — системы с сильной иерархией или кластеризацией. Третий тип — сеть с условным названием «мир тесен» (Small-world network). Эти и многие другие типы сетей имеют разную динамику и разную устойчивость к разрушениям.


Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Рис. 2. Примеры сетей с разной топологией. Изображение с сайта p2pfoundation.net


Тот факт, что климатические характеристики не только плавно «перетекают» по планете, но и могут «прыгать» на далекие расстояния, наводит на мысль, что климат тоже можно смоделировать сетью с необычной топологией. Несмотря на естественность этой мысли, теория сетей начала всерьез использоваться при анализе климата не так давно. Сетью в такой модели будет поверхность Земли, разбитая на участки-узлы. Но как назначить связи между узлами за пределами ближайших соседей? Тут нужно не фантазировать, а постараться понять, какие всё-таки из далеких связей реально работают в земном климате. Нужно набрать достаточно большую статистику данных по какому-то климатическому параметру, построить его зависимость от времени для каждого узла, а затем постараться обнаружить статистически достоверную корреляцию между далекими узлами. Целью такого упражнения будет построение новой климатической модели, которая, возможно, будет предсказывать явления, не улавливаемые обычными моделями, а также поможет объяснить, как далекие связи физически образуются.

На днях в журнале Physical Review Letters вышла статья израильских исследователей, которая служит хорошей иллюстрацией к тому, как работает этот подход. Разбив всю Землю на узлы размером 2,5° и воспользовавшись температурными данными за период с 1948 по 2010 годы, они с помощью статистического анализа обнаружили новые закономерности в этих данных и, изучив их пространственные, временные и сезонные тенденции, сделали вывод об их механизме.


Поиск далеких корреляционных связей

Опишем вначале метод обработки данных, который был использован в обсуждаемой статье. Земной шар был разбит на 726 участков размером примерно 2,5°, которые считались узлами сети, см. рис. 1. Для каждого участка существуют ежедневные данные по температуре воздуха, начиная с 1948 года. Из них авторы вычитали климатическое среднее (усредненное по всем годам значение температуры в этот день и в этом узле). Так для каждого узла получается временной ход температурных отклонений Ti(d), который выглядит как беспорядочно флуктуирующая около нуля величина (рис. 3, a и b). Затем находится среднеквадратичное отклонение, и Ti(d) пересчитывается в его единицах; полученная величина обозначается ?i(d). На следующем шаге берется какая-нибудь пара узлов с зависимостями ?i(d) и ?j(d) и по ним вычисляется корреляция: Xij(?) = . Угловые скобки обозначают усреднение по некоторому периоду времени; в работе использовалось два таких периода в каждом году, отвечающие зиме и лету в Южном полушарии (с 1 мая по 31 августа и с 1 ноября по 28 февраля). Пример полученных графиков корреляции показан на рис. 3, c.


Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Рис. 3. Верхняя пара (a и b): данные по приземной температуре за 1948 год за вычетом климатического среднего для двух узлов сети, находящихся на одинаковой широте, но разнесенных на 45° долготы. (c) корреляционная функция X(?), сосчитанная для этих узлов; заметен отрицательный всплеск при ? = 1 день. (d) проверочная корреляционная функция, вычисленная для тех же узлов, но с перетасованными годами; в этой функции никакой корреляции не должно быть. Изображение из обсуждаемой статьи


Смысл полученной величины простой. Если два узла флуктуируют совершенно независимо, то величина Xij(?) как-то колеблется около нуля без резких всплесков (рис. 3, d). Если же в их флуктуациях присутствует некая синхронность, пусть даже и незаметная глазу, то в этом графике будет наблюдаться положительный или отрицательный всплеск при ? = 0. Если же имеется синхронность, но с запаздыванием, то такой всплеск произойдет при ненулевом ?. Итак, поиск далеких климатических связей означает построение величины Xij(?) для всех пар достаточно далеких узлов и проверку того, не происходит ли там заметного всплеска. Если он встречается и превышает некое пороговое отклонение, то эта пара объявляется климатической связью, положительной или отрицательной в зависимости от знака.

Разумеется, в подавляющем большинстве случаев никаких корреляций видно не было. Однако она проступала в сотнях пар узлов, разнесенных на очень большие расстояния, достигавшие порой 10 тыс. км. И при этом наблюдалось сразу несколько интересных закономерностей.


Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Рис. 4. Зависимость самого отрицательного всплеска от расстояния между узлами для экваториальной зоны и обоих полушарий. Стрелками показаны наиболее сильные отрицательные всплески, приходящиеся на расстояния 3500 км и 10 тыс. км. Изображение из обсуждаемой статьи


Во-первых, корреляции на расстоянии свыше 1000 км наблюдались только в высоких широтах Северного и Южного полушарий, причем в южном они были сильнее; в экваториальном поясе ничего такого видно не было (см. рис. 4, в самой статье присутствуют и более детальные графики). Во-вторых, на таких расстояниях присутствовали чередующиеся положительные и отрицательные связи. Первый пик отрицательных приходится на расстояние примерно 3500 км, первый пик положительных — на 7000 км, второй, более слабый пик отрицательных — на расстояние около 10 тыс. км. В-третьих, величина запаздывания ? тоже была вполне характерной для каждого пика: примерно 1 день для первого отрицательного пика, 2–3 дня для положительного пика, 3–4 дня для второго отрицательного. Знак запаздывания был четко определенный: более восточные точки флуктуируют позднее. В-четвертых, исследователи выяснили, что самые сильные связи концентрируются в широком поясе в южной части Атлантического и Индийского океанов (рис. 1), а также что эти связи усиливаются в летний для Южного полушария период.

Всё это очень похоже на некое волнообразное колебание с длиной волны примерно 7000 км: точки, разделенные половиной длины волны, колеблются в противофазе, а разделенные целой длиной волны — синхронно. Скорость этого волнообразного перетекания тепла вычисляется по времени задержки и составляет порядка 20–30 м/с.


Климатическая интерпретация найденных связей

Тут следует предостеречь читателя от слишком прямолинейной интерпретации этих данных. Конечно, погодные фронты часто переносятся просто ветрами, и если ветра дуют с запада на восток, то вполне естественно ожидать некую корреляцию с запаздыванием на несколько дней. Однако в этом случае графики были бы совсем другими. Положительный всплеск с пропорциональным запаздыванием по времени наблюдался бы при всех расстояниях, а отрицательного почти не было бы видно. А тут ситуация совсем не такая: положительные и отрицательные всплески усиливаются при определенных расстояниях и чередуются друг с другом. А между ними, на полпути от положительной до отрицательной точки, никакой существенной корреляции нет.

Это означает, что мы видим не просто перетекание тепла по планете, а именно дальние связи. Над Южным океаном должен существовать некоторый механизм, который избирательно влияет на температуру на определенных крупных участках планеты.


Теория сетей выявляет глобальные связи в земном климате

Рис. 5. Высотные струйные течения на нашей планете; атмосферные волны Россби являются колебаниями зигзагов этих течений. Изображение с сайта en.wikipedia.org


Такой механизм известен — это глобальные атмосферные колебания, которые носят название атмосферных волн Россби (см. Rossby wave), или планетарных волн. Известно, что в высоких широтах, как в Северном, так и в Южном полушариях, в узкой полосе на высоте около 10 км есть сильный воздушный поток — высотное струйное течение (jet stream). Оно не просто опоясывает планету, а идет как бы зигзагом (рис. 5). Амплитуда этих зигзагов меняется со временем, и сами они тоже постепенно перемещаются. Эти колебания и являются атмосферными волнами Россби. Некоторое представление об их динамике и влиянии на климат дает вот эта анимация.

Напрашивается ассоциация между наблюдаемыми далекими связями и волнами Россби, но точно ли она оправдана? Авторы приводят несколько доводов в пользу этого. Длина волны, чередование фаз, скорость перемещения, сезонность, географическое расположение, контраст между Северным и Южным полушарием и, наконец корреляция с данными по скорости ветров в верхней тропосфере — всё это совпадает с ожидаемым влиянием волн Россби.

Высотные струйные течения разделяют крупные ячейки атмосферной циркуляции и, следовательно, отделяют холодный полярный климат от умеренного среднеширотного. Поэтому неудивительно, что они напрямую влияют на погоду в высоких широтах, в особенности на севере США и юге Канады, а также на значительной части территории России. Но погода — это одно, а устойчивая долговременная климатическая дистанционная связь — это совсем другое. И тот факт, что в таком корреляционном анализе всей планеты волны Россби оказались доминирующим фактором в образовании дальних корреляций приземной температуры, является новым для климатологии фактом.

В принципе, волны Россби изучаются давно, но в основном они определяются по состоянию атмосферы на больших высотах, в верхней тропосфере. Тот факт, что волны Россби играют важную роль в установлении дальних корреляций между температурой в приземном слое, тоже является нетривиальным. Поскольку данные по наземной температуре намного обширнее и точнее, чем по состоянию верхней тропосферы, появляется удобный способ отслеживать динамику волн Россби, в том числе и в более ранний период времени.

В целом же этот анализ продемонстрировал, к каким интересным выводам может привести использование теории сетей в науках о климате. Этот метод можно применить и к другим массивам климатических данных и поискать в них примеры далеких связей. Например, тот же Эль-Ниньо в этом анализе оказался незаметен, но он проступил в другом, менее масштабном, но более детальном исследовании, опубликованном несколько месяцев назад. У этой группы есть и другие публикации по применению теории сетей к поиску и изучению климатических закономерностей. Установление таких связей, конечно, не даст прямого ответа на вопрос о причинно-следственных связях, но по крайней мере оно будет полезно для уточнения вызывающих их физических механизмов, а также для улучшения предсказательной способности климатических моделей.

Источник: Y. Wang, A. Gozolchiani, Y. Ashkenazy, Y. Berezin, O. Guez, and Sh. Havlin. Dominant Imprint of Rossby Waves in the Climate Network // Phys. Rev. Lett. 111, 138501 (2013); статья свободно доступна в виде е-принта arXiv:1304.0946 [physics.ao-ph].

Игорь Иванов


05 октябрь 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

Конец последнего оледенения отмечен одновременным повышением температуры и содержания CO2 в атмосфере

Использование новых методов позволило уточнить различия в возрасте пузырьков воздуха, запечатанных во льду Антарктиды, и льда, непосредственно окружающего эти пузырьки. Анализ показал, что

Настоящая температура не может быть отрицательной

В последние годы стали все чаще встречаться научные сообщения об экспериментальной реализации систем с отрицательной абсолютной температурой. Хотя каждый раз ученым было понятно, о чем именно идет

Предсказан новый эффект, важный для интерпретации экспериментов по поиску частиц темной материи

В статье, вышедшей в журнале Physical Review Letters, предсказывается, что простой механический эффект — гравитационная фокусировка Солнцем частиц темной материи — может повлиять на интерпретацию

Сейсмометрия установила новые ограничения на интенсивность гравитационно-волнового шума Вселенной

Вселенную заполняет гравитационно-волновой шум — беспорядочное наложение гравитационных волн, излученных в самых разных процессах за всё время жизни Вселенной. Обычно эффект от гравитационных волн

Африканские пальмы рассказали об изменении климата

Согласно новому исследованию учёных из Орхусского университета (Aarhus University), пальмы могут предсказывать будущее и рассказывать историю о том, как в течение миллионов лет флора и фауна
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
«Заливы Каролины»Почему одни нации богатые, а другие — бедные?Люди могут отращивать хрящи, как саламандрыПочему мы стареем? Новая теория ученыхРоссийский аппарат к Луне стартует не раньше 2026 годаОхотник за сокровищами нашел редчайший доисторический кладЧто происходит с океанами Земли?NASA получило новые снимки Большого красного пятна Юпитера