» » Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте

Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте


Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте

Так оценивали «чувство количества» у шестимесячных детей. Перед ребенком устанавливали три экрана. На среднем сначала появлялся яркий узор для привлечения внимания (аттрактор), а затем экран становился черным. На периферических экранах показывали множества точек, различающихся по размеру и расположению. При этом на одном из периферических экранов (в данном случае — левом) число точек оставалось постоянным (например, 10), а на другом — менялось (например, поочередно демонстрировались то 10, то 20 точек). Степень развитости «количественного чувства» у ребенка оценивали по тому, насколько чаще он смотрел на тот экран, где количество точек менялось, по сравнению с экраном, где оно было постоянным. Рисунок из обсуждаемой статьи в PNAS


Интуитивное «чувство количества» — способность приблизительно оценивать число объектов во множествах — обнаруживается у детей уже вскоре после рождения, то есть задолго до того, как ребенок начинает говорить или, тем более, учиться считать. Эта способность широко распространена и в животном мире. Американские психологи обнаружили, что дети, у которых «чувство количества» в шестимесячном возрасте развито сильнее, впоследствии успешнее овладевают арифметическими навыками. Полученные результаты — первое прямое подтверждение гипотезы о том, что уникальные для нашего вида математические способности развились на основе эволюционно древнего «чувства количества».

Ученые давно предполагали, что уникальные математические способности Homo sapiens развились в ходе эволюции (и формируются в индивидуальном развитии) на основе эволюционно древнего, довербального «количественного чувства» (КЧ), которое проявляется в способности приблизительно (на глазок) оценивать и сравнивать количество объектов во множествах. Эта интуитивная способность, не требующая знания символов-цифр и слов для обозначения чисел, обнаружена у маленьких детей, еще не умеющих считать, а также у многих животных, включая обезьян, ворон и муравьев (см. ссылки в конце статьи).

Было показано, что у школьников и взрослых людей степень развития КЧ коррелирует с математическими способностями и со школьной успеваемостью по математике. Из этого, однако, еще не следует, что КЧ является основой для развития математических навыков. Найденные корреляции можно объяснить и по-другому: например, тем, что развитие навыков счета и овладение основами арифметики способствует развитию КЧ (а не наоборот).

Чтобы разрешить эту дилемму, необходимо выяснить, коррелирует ли КЧ у младенцев с математическими способностями тех же самых детей в более зрелом возрасте. Если КЧ является основой для развития математических навыков, то такая корреляция должна существовать. В этом случае по способности младенца различать количества можно с некоторой вероятностью предсказать, каковы будут его математические способности, когда он подрастет.

Американские психологи Ариэль Старр (Ariel Starr), Мелисса Либертус (Melissa Libertus) и Элизабет Бреннон (Elizabeth Brannon) измерили КЧ у 48 шестимесячных детей, а спустя три года исследовали их повторно. Авторы придумали оригинальную методику, позволяющие оценивать КЧ младенцев количественно. До сих пор это умели делать только на качественном уровне (то есть определяли, отличает ли ребенок 8 точек от 16, получая, таким образом, бинарный результат: да или нет). В основе метода лежит хорошо известный факт, что если показывать ребенку раз за разом картинки с одинаковым числом объектов (например, точек), а потом показать изображение с другим их числом, то на такую картинку ребенок будет смотреть дольше: изменение числа точек привлечет его внимание. В этом как раз и проявляется интуитивное чувство количества.

Метод, придуманный авторами, схематически изображен на рисунке. Степень развития КЧ оценивали, сравнивая время, в течение которого ребенок смотрел на тот экран, где число точек менялось, с длительностью разглядывания другого экрана, где число точек оставалось постоянным. При этом размер и расположение точек на обоих экранах менялись от кадра к кадру одинаковым образом.

Полученную количественную оценку КЧ авторы сравнили с результатами тестирования тех же детей в возрасте 3,5 лет. На этот раз, помимо повторной оценки КЧ, у детей проверяли математические способности (для этого существуют стандартные методы, см. Test of Early Mathematics Ability – Third Edition), а также проводили тест на общий интеллект (см. Reynolds Intellectual Assessment Scales).

Главный результат, полученный авторами, состоит в том, что степень развития КЧ в шестимесячном возрасте положительно кореллирует как с КЧ, так и с математическими способностями в возрасте 3,5 лет. Дети, которые в шестимесячном возрасте чаще смотрели на экран с меняющимся числом точек, спустя три года существенно лучше разбирались в арифметике, чем их сверстники, которых оба экрана привлекали в одинаковой степени. Корреляции не очень сильны (r = 0,30 – 0,35), но статистически достоверны. Они не зависят от различий в уровне общего интеллекта и остаются достоверными после внесения поправок на IQ. Между общим интеллектом и математическими способностями в 3,5 года тоже есть положительная корреляция (как и следовало ожидать), но она не связана с тем обстоятельством, что «количественное чувство» шестимесячных детей оказалось неплохим предиктором их математических способностей спустя три года.

Кроме того, обнаружилась связь между КЧ шестимесячных детей и пониманием числительных в 3,5 года. Дети, которые в возрасте трех с половиной лет в точности понимали смысл слов «один», «два», «три», «четыре», «пять» и «шесть», в шестимесячном возрасте показали достоверно более высокие результаты в тесте на КЧ по сравнению с детьми, которые в 3,5 года не знали хотя бы одного из этих числительных.

Разумеется, речь не идет о полной детерминированности. Уровень развития КЧ у шестимесячных младенцев позволяет объяснить лишь небольшую часть вариабельности по математическим способностям в возрасте 3,5 лет. Многие другие факторы, включая непосредственное обучение арифметике, очевидно, тоже влияют на формирование этих способностей.

Полученные результаты представляют собой первое прямое подтверждение гипотезы о том, что интуитивная способность маленьких детей различать количества является одним из «строительных блоков», на основе которых в будущем развиваются математические навыки. Вероятно, детям с более тонким интуитивным чувством количества легче дается усвоение символов — цифр и числительных, а также других математических премудростей. Здесь уместно вспомнить, что область коры, отвечающая за приблизительную оценку количеств (внутритеменная борозда), активируется при решении любых арифметических задач даже у профессиональных математиков (см. Можно ли вылечить дискалькулию?, «Элементы», 03.06.2011). Таким образом, древнее, приблизительное «чувство количества» действительно является одной из основ уникальных для Homo sapiens математических талантов.

По мнению авторов, полученные результаты могут иметь и практическое значение. Не исключено, что будущую успеваемость ребенка по математике можно улучшить, если уже в очень раннем возрасте каким-то образом развивать его интуитивное количественное чувство.

Источник: Ariel Starr, Melissa E. Libertus, and Elizabeth M. Brannon. Number sense in infancy predicts mathematical abilities in childhood // PNAS. Published online before print October 21, 2013.

О математических способностях детей см. также:
1) Можно ли вылечить дискалькулию?, «Элементы», 03.06.2011.
2) «Математический центр» мозга активен у детей, еще не умеющих считать, радио «Свобода», 16.04.2006.

О математических способностях животных см. также:
1) З. А. Зорина. Мыслит не только человек, радио «Свобода», 14.04.2006.
2) Обезьяны умеют складывать числа в уме, «Элементы», 26.12.2007.
3) Математический язык муравьев пластичен, «Элементы», 02.05.2011.

Александр Марков


05 октябрь 2019 /
  • Не нравится
  • 0
  • Нравится

Похожие новости

У восьмимесячных детей есть базовые знания об анатомии животных

Эксперименты, проведенные американскими исследователями, показали, что у восьмимесячных детей уже есть абстрактные представления о том, какими свойствами должны обладать животные. Так, дети склонны

Теория «многоуровневого культурного отбора» позволяет рассчитать время и место появления империй

Американские и британские ученые разработали компьютерную модель культурно-социальной эволюции обществ Старого Света, основанную на идее «многоуровневого культурного отбора». Заложив в модель

Молодожены подсознательно чувствуют, будет ли их брак счастливым

Американские ученые установили, что бессознательные реакции молодоженов на фотографии своей второй половины позволяют предсказать, насколько супруги будут довольны своим браком спустя несколько лет.

Простая система межклеточной коммуникации обеспечивает разнообразное коллективное поведение

Эксперименты на генетически модифицированных дрожжах показали, что разнообразные формы коллективного поведения клеток могут порождаться простой системой межклеточной коммуникации, основанной на том,
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
Код:
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Введите код:
Популярные новости
«Заливы Каролины»Почему одни нации богатые, а другие — бедные?Люди могут отращивать хрящи, как саламандрыПочему мы стареем? Новая теория ученыхРоссийский аппарат к Луне стартует не раньше 2026 годаОхотник за сокровищами нашел редчайший доисторический кладЧто происходит с океанами Земли?NASA получило новые снимки Большого красного пятна Юпитера